Главная / Новости / Численные методы решения современных задач финансовой математики

Численные методы решения современных задач финансовой математики

    Проект относится к вычислительной финансовой математике и направлен на решение фундаментальной задачи – разработки универсальных и эффективных численных методов вычисления широкого класса функционалов от марковских процессов со скачками. Указанная задача является ключевой в финансовой математике и возникает при вычислении цен опционов в моделях Леви с постоянной и случайной диффузионной компонентой, позволяющих моделировать скачки и получать реалистичные оценки рисков. Решение подобных задач, как правило, возможно только путем привлечения современного аппарата вычислительной математики. С практической точки зрения востребованы быстрые алгоритмы вычисления цен опционов в качестве основы для создания торговых систем, использующих методы машинного обучения, для калибрования параметров моделей финансовых активов и управления рисками на финансовом рынке. С другой стороны, представляют интерес эффективные методы вычисления безарбитражных («справедливых») цен опционов на основе больших объемов данных котировок финансовых активов.

    Цель проекта - разработка новых численных методов для решения современных задач вычислительной финансовой математики и анализ рынков. Для достижения цели планируется разработать новые численные методы оценивания опционов в реалистичных моделях финансовых рынков, допускающих скачки. В основе новых численных методов вычисления цен опционов будет лежать новая приближенная факторизация Винера-Хопфа и методы интегральных преобразований Фурье и Лапласа. В предлагаемом исследовании будет впервые использован подход к анализу рынка, включающий использование методов машинного обучения для подбора параметров моделей, анализа новостей, классификации рыночных состояний и подбора наиболее подходящей модели для каждого из состояний. Разработанные методы будут программно реализованы и использованы для анализа рынков, методами машинного обучения. Данный аспект исследования позволяет отнести проект к соответствующему направлению из Стратегии научно-технологического развития Российской Федерации. Достижимость результата обусловлена существенным заделом и опытом по проблеме, которыми обладает исследовательский коллектив. Результаты проекта будут опубликованы в виде статей журналах из перечня ВАК и зарубежных журналах, входящих в базы Web of Science/Scopus.

Новости компании