В курсе рассмотрены методы Монте-Карло в задачах вычислительной финансовой математике для процессов, допускающих скачки и их практическая реализация на языке программирования C/C++

В теоретической части курса Вы узнаете:

• Основные принципы построения методов Монте-Карло.
• Особенности применения генераторов (псевдо)случайных чисел для симуляции равномерного, нормального, показательного и гамма распределений.
• Особенности симуляции положения процесса Леви и/или его максимума в фиксированный момент времени.
• Особенности вычисления математического ожидания функции, зависящей от положения процесса Леви в фиксированный момент времени с помощью метода Монте Карло
• Особенности оценивания европейских и экзотических опционов в моделях Леви методом Монте Карло.
• Особенности оценивания европейских и экзотических опционов в моделях со стохастической волатильностью методом Монте Карло.

В практической части курса Вы сможете с помощью интерактивных тренажеров реализовать на языке программирования С/С++ изученные методы. В результате, Вы получаете навыки программной реализации алгоритмов вычисления европейских, барьерных и lookback опционов в моделях Коу, Мертона, Variance Gamma, Хестона и Бейтса с помощью классических методов Монте-Карло. Закрепление навыков реализуется в комплексном задании в последнюю неделю курса.

Автор курса: Кудрявцев Олег Евгеньевич, доктор физ.-мат. наук, доцент, эксперт в области вычислительной финансовой математики, руководитель гранта РФФИ «Численные методы решения современных задач финансовой математики», постоянный разработчик программной платформы Premia по вычислению цен финансовых опционов в составе международной научной группы MathRisk на базе французского национального НИИ информатики и управления (INRIA) в Париже